Tampilkan postingan dengan label BAB 2. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label BAB 2. Tampilkan semua postingan

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Label: - Selasa, 10 Maret 2009

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diartikan sebagai gerak benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Yang dimaksudkan dengan percepatan tetap adalah perubahan kecepatan gerak benda yang berlangsung secara tetap dari waktu ke waktu. Mula-mula dari keadaan diam, benda mulai bergerak, semakin lama semakin cepat dan kecepatan gerak benda tersebut berubah secara teratur. Perubahan kecepatan bisa berarti tejadi pertambahan kecepatan atau pengurangan kecepatan. Pengurangan kecepatan terjadi apabila benda akan berhenti. dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Pada pembahasan ini kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk benda yang mengalami pengurangan kecepatan secara teratur. Kita tetap menamakannya percepatan, hanya nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan yang bernilai negatif.

Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan tetap. Beda lho….).

Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….

Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pahami perlahan-lahan ya….

Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.

Jika sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias persamaan-persamaan.

Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan/rumus percepatan rata-rata, di mana

t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi:

Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2 persamaan di atas…. Jika dibalik akan menjadi:

ini adalah salah satu persamaan penting dalam GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila percepatannya diketahui. Jangan dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin diingat….

Selanjutnya, mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika benda tersebut mengalami percepatan tetap.

Pada pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata :

Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir;

Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :

Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan II dapat ditulis menjadi

Sekarang kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak diketahui.

Sekarang kita subtitusikan persamaan ini dengan nilai t pada persamaan c

Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan, antara lain :

Persamaan di atas tidak berlaku jika percepatan tidak konstan/tetap. Ingat bahwa x menyatakan posisi/kedudukan, bukan jarak dan ( x - x0 ) adalah perpindahan (s)



Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Label: - Senin, 09 Maret 2009

Gerak lurus beraturan diartikan sebagai gerakan pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap/konstan. Kecepatan tetap berarti percepatan nol. Dengan kata lain benda yang bergerak lurus beraturan tidak memiliki percepatan. Dalam kehidupan sehari-hari sangat jarang ditemukan benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Karena pada Gerak Lurus Beraturan (GLB) kecepatan gerak suatu benda tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan atau kelajuan sesaat. kok bisa ya ? ingat bahwa setiap saat kecepatan gerak benda tetap, baik kecepatan awal mapun kecepatan akhir. Karena kecepatan benda sama setiap saat, maka kecepatan awal juga sama dengan kecepatan akhir. Dengan demikian kecepatan rata-rata benda juga sama dengan kecepatan sesaat.


GRAFIK GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Grafik sangat membantu kita dalam menafsirkan suatu hal dengan mudah dan cepat. Untuk memudahkan kita menemukan hubungan antara Kecepatan, perpindahan dan waktu tempuh maka akan sangat membantu jika digambarkan grafik hubungan ketiga komponen tersebut.

Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)

Berdasarkan grafik di atas, tampak bahwa kecepatan bernilai tetap pada tiap satuan waktu. Kecepatan tetap ditandai oleh garis lurus, berawal dari t = 0 hingga t akhir.

Contoh : perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) di bawah ini

cepatan gerak benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh (satuannya detik). Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, kecepatan benda selalu sama (ditandai oleh garis lurus).

Bagaimana kita mengetahui perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan perpindahan benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.

Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, jarak yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. s = v t = 5 m/s x 3 s = 15 m.

Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung jarak atau perpindahan di atas berlaku jika gerak benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal s0. Untuk itu lebih memahami hal ini, pelajari grafik di bawah ini.

Grafik Kedudukan terhadap Waktu (x-t)

Grafik kedudukan terhadap waktu, di mana kedudukan awal x0 berhimpit dengan titik acuan nol.

Makna grafik di atas adalah bahwa nilai kecepatan selalu tetap pada setiap titik lintasan (diwakili oleh titik-titik sepanjang garis x pada sumbu y) dan setiap satuan waktu (diwakili setiap titik sepanjang t pada sumbu x). Anda jangan bingung dengan kemiringan garis yang mewakili kecepatan. Makin besar nilai x, makin besar juga nilai t sehingga hasil perbandingan x dan y (kecepatan) selalu sama.

Contoh : Perhatikan contoh Grafik Kedudukan terhadap Waktu (x-t) di bawah ini

Bagaimanakah cara membaca grafik ini ?

Pada saat t = 0 s, jarak yang ditempuh oleh benda x = 0, pada saat t = 1 s, jarak yang ditempuh oleh benda = 2 m, pada saat t = 2 s jarak yang ditempuh oleh benda = 4 m, pada saat t = 3 s, jarak yang ditempuh oleh benda = 6 s dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa gerak benda yang diwakili oleh grafik x- t di atas, bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/s (Ingat, kecepatan adalah jarak dibagi waktu).

Grafik kedudukan terhadap waktu, di mana kedudukan awal x0 tidak berhimpit dengan titik acuan nol.

Persamaan yang kita turunkan di atas menjelaskan hubungan antara kedudukan suatu benda terhadap fungsi waktu, di mana kedudukan awal benda tidak berada pada titik acuan nol. Kecepatan benda diawali dari kedudukan di x0 sehingga besar x0 harus ditambahkan dalam perhitungan. Pada grafik di atas xo = 0.

(pahami secara perlahan-lahan penurunan rumus di atas, bila perlu sambil melihat grafik untuk mempermudah pemahaman anda)


Percepatan

Label: -

Setiap benda yang kecepatannya berubah dikatakan mengalami percepatan. Misalnya sebuah mobil atau sepeda motor (sedang bergerak ke arah tertentu) yang kecepatannya berubah dari 0 sampai 70 km/jam berarti dipercepat. Apabila suatu mobil/sepeda motor mengalami perubahan kecepatan seperti ini dalam waktu yang lebih singkat/lebih cepat dari mobil/sepeda motor yang lain, maka dikatakan bahwa mobil tersebut mendapat percepatan yang lebih besar. Jadi percepatan menyatakan seberapa cepat kecepatan sebuah benda berubah.

Percepatan Rata-Rata

Percepatan rata-rata diartikan sebagai perubahan kecepatan dibagi waktu yang diperlukan untuk perubahan tersebut.

Percepatan merupakan besaran vektor, tetapi untuk gerakan satu dimensi, kita hanya perlu menggunakan tanda + dan - untuk menunjukan arah terhadap sistem koordinat yang dipakai.

Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat, a, dapat didefinisikan dengan analogi/perbandingan terhadap kecepatan sesaat, untuk suatu saat tertentu.


Contoh soal

Sebuah mobil mengalami percepatan sepanjang jalan lurus dari keadaan diam sampai kecepatan 75 km/jam dalam waktu 5 sekon. Hitunglah percepatan rata-ratanya.

Penyelesaian :

Mobil tersebut mulai dari keadaan diam, berarti v1 = 0. kecepatan akhirnya adalah v2 = 75 km/jam. percepatan rata-rata adalah

Catatan : Jangan salah membedakan percepatan dengan kecepatan. Percepatan menyatakan seberapa cepat kecepatan berubah, sedangkan kecepatan menyatakan seberapa cepat posisi berubah.

Kecepatan Sesaat

Label: -

Jika anda mengendarai mobil sepanjang jalan yang lurus sejauh 150 km dalam 2 jam, besar kecepatan rata-rata anda adalah 75 km/jam. walaupun demikian, tidak mungkin anda mengendarai mobil tersebut tepat 75 km/jam setiap saat. Untuk mengatasi hal ini, kita memerlukan konsep kecepatan sesaat, yang merupakan kecepatan pada suatu waktu. (kecepatan ini yang seharusnya ditunjukkan speedometer). Lebih tepatnya, kecepatan sesaat pada waktu kapanpun adalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yang sangat kecil. Yaitu dimulai dengan


Kita definisikan kecepatan sesaat sebagai kecepatan rata-rata pada limit delta t yang sangat kecil, mendekati nol. Kita dapat menuliskan definisi kecepatan sesaat, v, untuk gerak satu dimensi sebagai :


Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan tetap selama selang waktu tertentu, maka kecepatan sesaatnya pada tiap saat sama dengan kecepatan rata-ratanya. Tetapi pada umumnya hal ini tidak terjadi. Kondisi jalan yang macet, tikungan atau bahkan jalan yang rusak, berpapasan dengan kendaraan lain, atau menemui rintangan di jalan akan menyebabkan mobil/kendaraan bergerak kencang dan lambat secara bergantian.

Kecepatan Rata-Rata

Label: -

Kecepatan rata-rata suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh benda dibagi waktu tempuh.


Contoh soal :

Misalnya anda mulai berjalan dari A ke B, C, D lalu kembali ke A, selama selang waktu 48 detik (lihat gambar di bawah). Berapa kecepatan rata-rata anda ?


Panduan Jawaban :

Sebelum kita menghitung kecepatan rata-rata, terlebih dahulu dihitung besarnya perpindahan. Perpindahan merupakan besaran vektor, demikian juga kecepatan, di mana gerakan benda bergantung pada arah.

Catatan :Benda-benda yag terletak di sebelah kanan titik asal (0) pada sumbu x memiliki koordinat x positif dan titik di sebelah kiri 0 memiliki koordinat x negatif. Posisi sepanjang sumbu y biasanya dianggap positif jika terletak di atas nol dan negatif bila terletak di bawah nol (ini hanya merupakan ketetapan). Ingat kembali pembahasan tentang kedudukan, jarak dan perpindahan.

Berdasarkan ketetapan ini, besar perpindahan = (+4 m) + ( +2 m) + (-4 m) + (-2 m ) = 4 m + 2 m - 4 m - 2 m = 0. Walaupun kamu melakukan gerakan, kedudukanmu tetap, jadi besar perpindahanmu pada contoh di atas adalah nol. Dengan kata lain, kamu tidak melakukan perpindahan. Karena besarnya perpindahan 0 maka kecepatan rata-rata = 0 (ingat bahwa setiap bilangan yang dibagi dengan nol hasilnya adalah nol)

Contoh soal untuk memperdalam pemahamanmu mengenai perbedaan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.

Seseorang mengendarai sepeda motor 70 m ke timur dan kemudian berbalik ke barat sejauh 30 m, selama 70 detik. Berapa kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata orang tersebut ?

Panduan jawaban :

Sebelum menghitung kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata, terlebih dahulu diketahui besarnya jarak dan perpindahan. Pada cotoh soal di atas, jarak tempuh total = 100 m. sedangkan perpindahan = (+ 70 m) + (-30 m) = 70 m - 30 m = 40 m. Dengan demikian,


Untuk membahas gerak satu dimensi sebuah benda pada umumnya, misalnya pada satu titik waktu, katakanlah t1, benda berada pada sumbu x di titik x1 pada sistem koordinat dan beberapa saat kemudian, pada waktu t2, berada pada titik x2. waktu yang diperlukan adalah t2-t1. dan selama selang waktu ini perpindahan benda adalah x2-x1. dengan demikian, kecepatan rata-rata percepatan rata-rata yang didefinisikan sebagai perpindahan dibagi waktu yang diperlukan, dapat ditulis :

Di mana v adalah kecepatan dan garis di atas v adalah simbol estándar yang berarti rata-rata. Perhatikan bahwa jika x2 lebih kecil dari x1, benda bergerak ke kiri, berarti (x2-x1) lebih kecil dari nol. Tanda perpindahan dan berarti juga tanda kecepatan, menunjukkan arah : kecepatan rata-rata positif untuk benda yang bergerak ke kanan sepanjang sumbu x dan negatif jika benda bergerak ke kiri. Arah kecepatan selalu sama dengan arah perpindahan.

Contoh soal :

Posisi seorang pelari sebagai fungsi waktu digambarkan sepanjang sumbu x dari suatu sistem koordinat. Selama selang waktu 3 s, posisi pelari berubah dari x1 = 50 m menjadi x2 = 30,5 m, seperti tampak pada gambar di bawah. Berapakah kecepatan rata-rata pelari tersebut ?

Panduan jawaban :

Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi waktu yang diperlukan. Perpindahannya adalah :


Perpindahan dan kecepatan rata-rata bernilai negatif, yang menunjukan bahwa pelari tersebut bergerak ke kiri sepanjang sumbu x, sebagaimana ditunjukan oleh tanda panah. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah 6,50 m/s ke kiri.

Kecepatan

Label: -

Kecepatan merupakan besaran yang bergantung pada arah, sehingga termasuk besaran vektor. Dalam satu dimensi, arah gerakan selalu dinyatakan dengan tanda + atau -. Jika ditetapkan arah ke timur sebagai sumbu positif ( sumbu +x), maka besar/nilai kecepatan gerak benda ke arah timur cukup ditambahkan tanda + di depannya. Apabila ke arah barat, besar/nilai kecepatan gerak benda ditambah tanda - . Sebagai contoh, sebuah mobil bergerak 60 km/jam ke timur, maka dalam penulisannya cukup ditulis +60 km/jam. apabila mobil tersebut berbelok dan bergerak 60 km/jam ke arah barat, kecepatan mobil tersebut cukup ditulis -60 km/jam.

Jika alat ukur kelajuan adalah speedometer, apakah alat ukur kecepatan ? misalnya pada sebuah mobil yang memiliki speedometer jenis linier yang dilengkapi dengan pembacaan angka negatif apabila mobil bergerak mundur. Alat ini disebut velocitometer, yakni alat pengukur kecepatan.

Misalnya ketika mobil bergerak maju (misalnya ke arah utara) dengan kelajuan 60 km/jam, velocitometer akan menunjukkan angka +60. namun bila mobil bergerak mundur dengan kelajuan 60 km/jam, velocitometer akan menunjukkan angka -60. contoh ini menunjukkan bahwa kecepatan sesaat adalah kelajuan sesaat beserta arah geraknya.

Perlu diketahui bahwa yang dibahas di atas adalah besar kelajuan sesaat dan kecepatan sesaat. Kelajuan sesaat merupakan besaran skalar, yang diukur dengan speedometer. Sedangkan kecepatan sesaat adalah kelajuan sesaat beserta arah geraknya. Kecepatan sesaat termasuk besaran vektor yang diukur dengan velocitometer. Suatu benda yang bergerak selama selang waktu tertentu dan gerakannya tidak pernah berhenti, baik kelajuan sesaat maupun kecepatan sesaatnya tidak pernah bernilai nol. Kelajuan sesaat dan kecepatan sesaat hanya bernilai nol apabila benda berhenti sesaat.

Kelajuan

Label: -

Pada pokok bahasan tentang Besaran Vektor dan Skalar, telah dijelaskan pengertian vektor dan skalar serta perbedaan antara keduanya. Jika anda belum memahami dengan baik dan benar, sebaiknya dipelajari terlebih dahulu.

Istilah laju/kelajuan menyatakan seberapa jauh sebuah benda berjalan/berpindah dalam suatu selang waktu tertentu. Kelajuan merupakan salah satu besaran turunan yang tidak bergantung pada arah, sehingga kelajuan termasuk skalar. Seperti jarak, kelajuan termasuk besaran skalar yang nilainya selalu positif. Alat pengukur kelajuan adalah speedometer, digunakan pada sepeda motor, mobil atau kendaraan lainnya. Anda pasti sering melihat alat tersebut

Kelajuan Rata-rata

Kelajuan/laju rata-rata suatu benda yang bergerak diartikan sebagai jarak total yang ditempuh sepanjang lintasan gerak benda dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang tersebut.

Ingat bahwa yang dikatakan pada definisi di atas adalah jarak, bukan perpindahan.

Contoh soal :

Misalnya anda mulai berjalan dari A ke B, C, D lalu kembali ke A, selama selang waktu 48 detik (lihat gambar di bawah). Berapa kelajuan rata-rata anda ?


Penyelesaian :
Sebelum kita menghitung laju rata-rata, terlebih dahulu dihitung jarak tempuh total. Jarak tempuh total = Jarak AB + BC + CD + DA = 4 m + 2 m + 4 m + 2 m = 12 m. waktu tempuh total = 48 detik. Dengan demikian,


KINEMATIKA

Label: - Minggu, 08 Maret 2009

Kinematika merupakan cabang mekanika yang membahas gerak benda. Gerak benda dibahas tanpa memperhatikan penyebabnya. Adapun cabang mekanika yang mempelajari gerak beserta penyebab gerak benda (berupa gaya dan torka) disebut dinamika. Sebuah benda disebut berkeadaan stasioner bila benda itu dalam keadaan diam atau melakukan gerak lurus beraturan (GLB). Keadaan benda dapat berubah dari keadaan stasioner ke keadaan lain bila mengalami pengaruh dari luar, yaitu gaya. Jadi gaya merupakan peubah gerak atau penyebab gerak translasi benda. Adapun peubah gerak rotasi benda disebut torka atau torsi atau juga momen gaya. Kinematika membahas gerak benda, baik dalam hal keadaan gerak maupun kuantitas (besarnya) gerak benda tanpa memperhatikan gaya atau torka sebagai peubah geraknya.

Ada beberapa penyebutan tentang keadaan khusus dari gerak benda :
  1. Benda diam, berarti posisi benda tetap atau posisi benda tidak bergantung waktu sehingga kecepatannya adalah nol.
  2. Benda bergerak, bila posisi benda berubah terhadap waktu.
  3. Gerak lurus beraturan (GLB), berarti benda bergerak pada kecepatan tetap sehingga percepatan yang dialami benda adalah nol.
  4. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB), bila benda bergerak pada percepatan tetap. GLBB merupakan gerak berarah lurus dan dalam keadaan dipercepat atau diperlambat. Dalam keadaan dipercepat bila percepatan positif dan dalam keadaan diperlambat bila percepatan negatif,

Langganan: Postingan (Atom)